Regra de três simples inversamente proporcional

Montesquieu e a liberdade política do cidadão

Primeiramente, a liberdade da constituição não implica na liberdade do cidadão, nem a liberdade do cidadão implica por si só na liberdade da constituição. Enquanto a primeira requer uma divisão dos três poderes – o executivo, o legislativo e o judiciário – o segundo está ligado à segurança. A segurança de não sofrer violência de seus pares, de não ser perseguido, de não ver sob ameaça as suas crenças, a sua tranquilidade, ou aos seus costumes.

Em se tratando da Justiça, a segurança do cidadão corre perigo se os meios que a mesma se utiliza são pouco confiáveis, como é o caso de bastar o testemunho de um acusador para que o acusado seja condenado. Para Montesquieu, parece mais justo que haja pelo menos dois testemunhos contra o mesmo acusado, pois, diante de apenas um acusador, estaria a se defender um único acusado e, na contagem dos votos a favor e contra o acusado, haveria uma situação de empate. No entanto, podemos estender essa visão de justiça de Montesquieu considerando outros fatores que não são previstos por ele. O conluio é um desses fatores. O equívoco de quem testemunha é outro.

No caso de conluio, o acusado passa de transgressor a vítima, pois fizeram um acordo para conseguir a condenação de um inocente, que normalmente não tem meios de provar a má-fé do conjunto de pessoas que o acusa. O conluio pode ser formado muito antes do primeiro acusador se apresentar, o que dificulta a descoberta da intenção de prejudicar o acusado. Se bastam os testemunhos, então, não se pode haver garantia de justiça para o acusado.

Quando alguém que testemunha com equívoco contra um acusado, seja por um mal funcionamento da memória, ou por uma interpretação equivocada do que tenha testemunhado, ou ainda por ser movido pela simples convicção baseada tão somente nas suas crenças, o acusado está em situação de insegurança, pois pode ser condenado ainda que nenhuma culpa carregue.

Outro aspecto relacionado à segurança do cidadão é a prudência para os chamados crimes contra a religião. No contexto em que fala Montesquieu, os crimes de heresia e de magia deveriam ser tratados de forma cautelosa, uma vez que seria difícil constituir uma prova concreta e provavelmente justa para esses dois crimes. Montesquieu nos relata um caso de que, com base na revelação de um bispo sobre um milagre ter sido impedido pela magia de um indivíduo, condenou-se à morte o indivíduo e seu filho. Em seu argumento, Montesquieu nos diz que seriam necessários diversos fenômenos interligados para que tal acusação pudesse ser justa: em primeiro lugar, que revelações espirituais fossem comuns; depois, que o bispo em questão tivesse tipo uma; em seguida, que um milagre estivesse em vias de ser realizado; depois, que a magia tivesse o poder de impedir um milagre; seguido de que a magia tivesse sido de fato usada para malograr o tal milagre; e, por fim, que o indivíduo acusado tivesse realmente poderes mágicos.

No mais, Montesquieu recomenda que, para evitar diversas manifestações tiranas, é preciso que a república se abstenha de punir crimes contra a religião, exceto que os mesmos recaiam em outra classe de crimes, a saber, os crimes contra os bons costumes, ou contra a tranquilidade, ou contra a segurança do cidadão.

Assassinar uma criança em um ritual satânico é com certeza um crime contra a religião cristã, mas é para além disso um crime contra a vida, portanto atinge não só a tranquilidade como aos bons costumes e à segurança dos cidadãos em geral.

Por outro lado, a ofensa ao divino é um problema entre o ofensor e a divindade, não podendo ser cuidada pela república. Ainda assim é preciso estar atento para não fomentar a vingança pela divindade. Isto é, aqueles que buscam punir o ofensor da divindade, como se isso não representasse por si só uma contradição com a crença na divindade, tornando-a um ser inócuo e incapaz defender-se a si mesmo.

Quando se trata da tranquilidade do cidadão, uma vez transgredida, Montesquieu afirma que a punição deva ter relação com a natureza da coisa afetada. Assim as penas devem ser de prisão, exílio, correções e outras penas que sejam capazes de reorientar que ele chama de espíritos inquietos, obrigando-os a entrarem na ordem estabelecida. Quando ele fala em restringir essa classe de crime apenas aos atos que perturbam a ordem e não atingem à segurança simultaneamente está se referindo aos atos que, apesar de afetarem a tranquilidade não oferecem risco para a segurança. No caso de um bêbado que faça alarde pelas ruas, estaria apenas ofendendo à tranquilidade, mas, se este ameaça jogar pedras nas demais pessoas, este passaria para a quarta classe de crimes, que são os crimes contra a segurança.

Ele chama as penas aos crimes contra a segurança de suplícios. Diz ele que essas penas têm inspiração da própria natureza da coisa, e exemplifica com a pena de morte aplicada a um assassino ou a alguém que tenha tentado tirar a vida de outro. Em seu argumento para justificar as penas físicas, os suplícios, ou a tortura em linguagem aberta, Montesquieu diz que, nos crimes contra o patrimônio, o ideal seria a perda do patrimônio em igual monta, mas, como os que praticam tais crimes em geral são os desprovidos de patrimônio, a pena corporal pode ser substituta da pena pecuniária. Depois de afirmar que os castigos físicos estão justificados, ele completa que teria extraído tais argumentos da própria natureza e que tudo o que falou é extremamente favorável à liberdade do cidadão.

Admirador das monarquias moderadas, Montesquieu não se absteve de revelar essa admiração e de narrar as adequações ao que chama de crime de lesa-majestade e dos perigos que trazem a não explicitação do que seria esse crime. Na ausência de uma definição, ou de uma listagem completa e clara, Montesquieu acredita que há o risco de se incorrer em tiranias de toda a sorte. Se nada é dito sobre esse crime a não ser que sua pena é a pena capital, poder-se-ia utilizá-lo como pretexto para eliminar toda e qualquer oposição real ou suposta.

Partidário dos exemplos, ele nos informa de um caso em que um súdito sonha com um ato de revolta contra seu soberano e este, tendo conhecimento do sonho, concluiu que o mesmo só poderia ter sonhado se tivesse durante o dia pensado sobre aquilo. Então, o soberano decidiu aplicar-lhe a pena de morte. Montesquieu neste ponto avisa que, mesmo que o súdito tenha pensado sobre o assunto, apenas as ações externas é que podem ser alcançadas pela lei. Os pensamentos, e até mesmo as palavras não podem ser usadas para condenar quem quer que seja e principalmente em se tratando de pena de morte.

Se o pensamento ou mesmo os sonhos pudessem ser atingidos pela lei, todos os cidadãos estariam sob eterno perigo se verem diante da tirania, perdendo até mesmo a liberdade de pensar. E até mesmo o soberano, em alguns casos, como o relatado por Montesquieu: uma lei da Inglaterra, promulgada no reinado de Henrique VIII, condenava à morte quem predissesse a morte do rei. A consequência de tal lei foi que, adoecendo o rei, nenhum médico teve coragem de avisar-lhe do perigo de morte que se apresentava. Caso o médico procedesse como deveria, isto é, dando o correto diagnóstico para o rei, provavelmente, o médico sofreria a pena capital.

Por isso, para Montesquieu é fundamental que as palavras somente possam ser tratadas como crime caso estejam ligadas à ação. Palavras por si só não constituem um crime, mas a ação ligada a elas pode configurar-se um crime.

Na mesma linha, um escrito que ataque a honra de um monarca não deve atingi-la, pois está o monarca, na visão de Montesquieu, muito acima do que lhe tenta ofender. Mas, caso esta ofensa se dirija a um aristocrata, esta o atravessa de um lado a outro, para usar um expressão daquele pensador. Mesmo assim, somente ligada à ação pode a palavra passar a ser crime.

Nos crimes contra pudor, é a ação externa que deve mais uma vez ser punida. Ainda que os pensamentos possam ser reprováveis do ponto de vista da ética, eles não podem ser considerados puníveis, pois estão fora do alcance das leis.

Se por um lado se pune os crimes contra o pudor por que os mesmos atentam contra a tranquilidade e a segurança do cidadão, quando, para burlar a lei romana que proibia aplicar a pena de morte para moças não núbeis, Tibério mandava o carrasco violentar tais moças antes de enviá-las ao suplício, no vemos diante da barbárie que nem sequer se pode adjetivar.

Mas os exemplos de despotismo dados por Montesquieu não se restringem a gregos e romanos. Os hebreus e seu livro de Deuteronômio são considerados por ele uma porta aberta para todos os tipos de crimes. Inclusive incentivando a vingança.

A vingança por si só é uma coisa desprezível quando comparada à justiça. Mas, a vingança continuada, que não se acaba na pessoa do ofensor, mas se estende sobre a sua descendência, enfraquece as repúblicas. Montesquieu compara gregos e romanos neste quesito, relatando que os romanos souberam melhor tratar o assunto, evitando a continuidade da vingança, o que consumiria as suas repúblicas.

Outra coisa que demonstra a fraqueza de uma república é o uso de espiões. Se são necessários espiões para evitar a conspiração, é porque já não se tem força para evitá-las. Isso é típico de governos ilegítimos ou despóticos que sabem que a qualquer momento pode-se abater sobre ele uma conspiração. Montesquieu afirma que se deve governar pelo exemplo. Ao monarca, diz ele, cabe perdoar, punir, mas nunca insultar seus súditos.

Por fim, mas não necessariamente menos importante, ou em acordo com a ordem dos tópicos estabelecida em “O Espírito das Leis”, Montesquieu nos fala das calúnias. Se alguém tem provas de um ilícito cometido por outro, faz uma denúncia formal diante dos magistrados e não de outra forma. Se procedem de outra forma é porque não visam ao bem público e temem que a lei seja posta entre eles e o acusado. O seu ensinamento é que, para os que assim agem, a menor pena que podemos aplicar-lhes é o total e solene descrédito.

Espero que tenha sido útil essa leitura. 

Até breve!

***

HISTÓRIAS DE UMA SERTANEJA sob o sol impiedoso do semiárido

Abordagem Topo-Base em Helicoidal Dupla para Cursos de Engenharia

Abordagem Topo-Base em Helicoidal Dupla para Cursos de Engenharia

Top-Down in Double Helical Approach for Engineering Teaching

Intrudução

De acordo com a Confederação Nacional da Indústria (CNI), cerca de 55% dos ingressos nos cursos de graduação em engenharia não conseguem concluir o mesmo, sendo esse percentual de mais de 60% nas instituições privadas de ensino superior (FNE, 2013).

Dentre as causas apontadas por institutos de pesquisa citam-se a má formação de base, i.e., a pouca habilidade dos alunos com matemática e ciências experimentais como física e química. Nas instituições privadas que cobram mensalidades, o fator financeiro também colabora para a taxa de evasão. Por outro lado, é observado que desistem menos os alunos ingressantes nos cursos cuja seleção é mais difícil e a concorrência mais forte, como no caso do ITA. Neste caso, vemos que a boa formação de base e a ausência relativa de problemas financeiros para a manutenção do aluno são provavelmente a causa da baixa evasão.

Não obstante, pode ser possível contornar pelo menos o primeiro problema: a má formação de base em matemática e ciências experimentais.

Embora iniciativas como “pré-cálculo”, “gincanas”, “maratonas”, tenham seu valor em algum sentido, elas não conseguem resolver um forte motivo de desistência: a desmotivação. O que ocorre, segundo relatos de estudantes de engenharia, de economia, de administração, de ciências biológicas, entre outros é a desmotivação causada pelas disciplinas do chamado “núcleo de conteúdos básicos”. Poucos resultado é obtido ao tentar convencer jovens ávidos por experiências concretas de que é preciso cumprir uma jornada de dois anos ou mais de disciplinas puramente teóricas, que exigem do estudante uma capacidade de abstração que muitas vezes lhe está inacessível.

Nesse sentido, conhecer o perfil acadêmico atual do estudante proporcionaria uma visão dos alunos da universidade, oferecendo aos professores da instituição conhecer seus alunos, suas origens culturais, suas incertezas, suas expectativas com o curso e com a instituição. A investigação e a análise dentro do contexto político e educacional dos problemas que geram a evasão indicarão demandas e possíveis caminhos para mitigar-lhes (GOMEZ et al., 2015).

O movimento no sentido de “aplicar a matemática das disciplinas matemáticas dentro delas mesmas” nos conduz a dois caminhos:

(I) mostrar aplicações elementares nenhum pouco realistas e totalmente desisteressantes;

(II) mostrar aplicações práticas cujo nível de conhecimento esteja alguns semestres adiante (e em alguns casos jamais estarão) e que não serão compreendidas e, portanto, não serão de nenhum proveito para o aluno, causando talvez um desvio nos objetivos de aprendizagem.

Para comentar o fluxograma de disciplinas e apresentar sugestão de um modelo de fluxograma que pode ser adaptado para outros cursos de engenharia, adotarei o curso de engenharia civil de uma instituição de ensino superior (IES), escolhida ao acoso e que disponibiliza seu fluxograma de disciplinas em seu sítio na internet.

Desenvolvimento

As altas taxas de evasão, cujas princiapais causas apontadas por instituições acreditadas são a fraca formação básica e, no caso das IES que cobram mensalidades, problemas financeiros, pode ter a primeira causa mitigada por uma reformulação no fluxo das disciplinas e no modelo tradicionalmente por elas adotado.

No que tange as disciplinas de matemática, vale salientar o fato de que foram vistos fluxogramas de 50 cursos de matemática em território brasileiro e nenhum deles tem a disciplina de Álgebra Linear no primeiro ou segundo semestre. A matriz curricular aponta essa disciplina a partir do terceiro semestre, alguns casos, no quinto. Disciplinas de cálculo I, por exemplo, raramente são colocadas no primeiro semestre. A formação básica de alunos que ingressam em cursos de matemática normalmente é fraca. Os alunos melhor preparados, em geral, optam por formações que assegurem um melhor retorno financeiro.

Então, o que os gestores dos cursos de matemática parecem estar fazendo é protelar disciplinas mais avançadas para períodos mais à frente no curso, quando o aluno possui mais preparo e mais maturidade para abstrações. Os primeiros dois semestres são reservados para disciplinas que buscam corrigir deficiências oriundas do ensino fundamental e médio. O nome adotado para essas disciplinas geralmente é Matemática Elementar I, II e (algumas vezes) III, que agrupam os conhecimentos da formação de base que o aluno deveria ter.

Contudo, essa não chega a ser uma solução viável para cursos de engenharia, pois, ao contrário de motivar, pode aumentar o desconforto do aluno e sua desmotivação pelo curso que escolheu fazer.

Assim, é proposta aqui uma reformulação do fluxo e do modelo das disciplinas de cursos de engenharia, tomado como exemplo o curso de engenharia civil. Essa reformulação pretende uma abordagem TBHD, na qual o aluno consegue visualizar sua formação de engenheiro sendo construída ao longo de cada semestre.

4. Funcionamento

Disciplinas diretamente ligadas à engenharia poderiam ser dividas em Oficinas I e II, e.g., Oficina de Resistência de Materiais I, na qual os princípios básicos e as formulações que necessitem apenas das leis de Newton podem ser apresentadas sem nenhum prejuízo para o aluno. A Oficina de Materiais II comportaria a parte do conteúdo mais avançada e, ao contrário da expectativa, não seria dada no segundo semestre, mas no terceiro, depois de uma disciplina que seria chamada Oficina de Física e Matemática I, na qual os elementos de Cálculo Diferencial e Integral seriam usados para finalidades da Física, mas sem o rigor prórpio da matemática.

Procedimento similar pode ser adotado para as demais disciplinas do que o MEC, em suas resoluções, chama de “núcleo de conteúdos profissionalizantes” e “núcleo de conteúdos básicos”, entre o primeiro e o terceiro semestres. Assim, a disciplina, e.g., Materiais de Construção Civil I seria transformada também em Oficina de Materiais de Construção Civil I, ofertada no primeiro semestre, transportando as disciplinas Geologia Aplicada a Engenharia Civil e Química Tecnológica para o segundo semestre, e no terceiro a Oficina de Materiais de Construção Civil II.

A partir do terceiro semestre, pode-se introduzir o Cálculo Diferencial propriamente dito, com o rigor matemático adequado, sem desvirtuar a disciplina e com ênfase na solução de problemas de engenharia. Neste ponto, os problemas de engenharia devem ser sugeridos pelo corpo de engenheiros docentes e resolvidos pelo corpo de matemáticos docentes. Para que haja uma fluidez neste processo, é necessária a colaboração de ambas as categorias. Assim, a promoção de Seminários de Aplicações Matemáticas e Físicas na Engenharia seria um evento semestral entre os docentes das duas categorias, cada um apresentando o seu ponto de vista para proposição e abordagem desses problemas.

A partir do quarto semestre, as disciplinas cujo pré-requisito sejam as disciplinas do próprio “ciclo profissionalizante” passariam a apresentar a mesma configuração de Oficinas, sendo este o mesmo semestre a ser ofertada a disciplina de Álgebra Linear com Aplicações. Tais aplicações devem seguir o mesmo raciocínio adotado para o Cálculo Diferencial e Integral.

Até aqui já deve ter ficado claro o motivo para o nome da abordagem “topo-base em forma helicoidal”. Falta-nos explicar a palavra “dupla”. Inserido no fluxograma do curso, devem estar presentes projetos que percorram as disciplinas que estão sendo ministradas, como a segunda curva helicoidal descendente. Segundo o modelo proposto, estamos construindo uma estrutura que tem topo estreito e base larga, mas profunda e bem alicerdada, na qual o aluno pode visualizar sua formação desde o primeiro semestre.

As disciplinas do “núcleo de conteúdos específicos” podem seguir a mesma trajetória, intercalando-se com disciplinas do “núcleo de conteúdos básicos” e do “núcleo de conteúdos profissionalizantes”.

5. Outras Ações de Melhoria

5.1. Mudança nos Horários

Os horários estabelecidos tradicionalmente para as disciplinas pode causar alguns inconvenientes para alunos e professores.

O primeiro inconveninte tem relação com o deslocamento dos alunos (todos), e a dificuldade de estacionamento (alguns). Sabemos que há alunos que moram em outras cidades, alunos que moram na mesma cidade, mas que enfrentam um trânsito muitas vezes extremamente lento. No atual formato, mesmo que o aluno estivesse cursando apenas uma disciplina de quatro créditos, seria obrigado a comparecer no campus pelo menos duas vezes na semana.

Além disso, a aula vista será, em geral, utilizada na aula seguinte, mas o aluno normalmente não tem tempo de revisar esta aula dentro da semana, por motivos diversos. Esta aula tão pouco vai permanecer na memória recente do aluno até a próxima. Provavelmente, também não houve um trabalho adequado para que a memória de longo prazo seja ativada.

Estamos usando a definição de memória como sendo um conjunto de procedimentos cerebrais capazes de manipular e compreender o mundo, considerando-se o contexto e as individualidades. Sabe-se que a memória de longo prazo pode durar horas, meses e até vários anos, e que algumas ações são necessárias para que as informações captadas do meio externo passem da memória de curto prazo para a memória de longo prazo.

Nas disciplinas de quatro créditos, quando divida em dois encontros em dias alternados, a passagem da memória de curto prazo para a memória de longo prazo vai depender de uma estratégia bem traçada pelo professor, mas que, não seguida pelo aluno, torna-se inócua. Uma estratégia possível seria apresentar os conteúdos e praticar-lhes logo em seguida, na mesma aula, por meio de atividades práticas que oportunizem ao aluno, e.g., “ver-repetir-ver-fazer”, como uma ação para ativar a memória de longo prazo. Essa estratégia, mesmo sendo a mais simples, torna-se difícil de ser aplicada em 100 minutos, por motivos diversos.

A estratégia de propor atividades para serem realizadas extra-horário de aula é apreciável, no entanto, na maioria dos casos, o aluno deixa para realizar uma atividade como resolução de listas, em pouco tempo antes do final do prazo de entrega, enquanto se esperava que ele a fizesse paulatinamente ao longo deste prazo. O fracionamento dessa atividade, obrigando o aluno a entregar cada parte uma vez por semana, poderia contornar esta falha.

Ainda assim, poderíamos ter mais sucesso nesse processo de transição da memória de curto prazo para a memória de longo prazo se houvesse mais tempo para que as atividades voltadas para este fim se dessem dentro da mesma aula e com o acompanhamento dos alunos pelo professor.

Isto poderia ser melhorado ao limitar disciplinas de quatro créditos a um dia por semana, com um intervalo entre o horário AB e o CD. Os horários EF manhã e tarde seriam reservados exclusivamente para disciplinas de dois créditos, sendo também ministradas apenas uma vez por semana.

5.2. Programa Aluno-Trainee

Um programa Aluno-Trainee poderia ser implementado para melhorar a formação do aluno, extinguindo-se o programa de monitoria. A monitoria pode ser útil em cursos de licenciatura, de matemática ou de ciências experimentais como física ou química. Mas para engenharias tal programa parece um tanto despropositado, uma vez que, em regra, não é o objetivo do aluno tornar-se professor de matemática ou de física ou de química.

O programa Aluno-Trainee funcionaria para alunos a partir do terceiro semestre, que apoiariam alunos de semestres anteriores na realização de projetos e no acompanhamento de disciplinas do “núcleo de conteúdos profissionalizantes” e, mais adiante, do “núcleo de conteúdos específicos”. Assim, o aluno estaria num programa de treinamento para exercer a função de professor de engenharia. Ainda que tal função não seja almejada, em regra, pelos ingressantes dos cursos de engenharia, sabe-se que ensinar é uma das atividades mais efetivas para reter o que está em processo de aprendizagem. Além disso, tais profissionais, eventualmente retornando à universidade para ministrar aulas, teriam uma formação excelente para desempenhar as atividades docentes.

O programa Aluno-Trainee pode ser remunerado ou voluntário. Em qualquer caso, a seleção deve ser feita de forma coerente com o modelo de avaliação vigente na universidade, com regras claras e processo transparente, sendo mudada sua gestão a cada dois semestres para que não haja estagnação nem se estabeleçam vícios.

6. Considerações Finais

A alta evasão em cursos de engenharia tem sido justificada pelo perfil do aluno ingresso, com pouca ou nenhuma base em ciências experimentais e matemática, além de problemas ligados a questões financeiras, no caso das IES que cobram mensalidades. Por outro lado, apontamos como fator determinante a desmotivação deste aluno, uma vez que o mesmo queixa-se corriqueiramente sobre os conteúdos das disciplinas do “núcleo de conteúdos básicos” as quais apresentam-se desconectadas de suas expectativas quanto à sua formação como engenheiro.

Uma mudança no fluxograma do curso e no modelo das disciplinas pode impactar positivamente o aluno, dando-lhe a motivação necessária para que o mesmo tenha mais proveito nas disciplinas daquele núcleo, ao passo que dá significado ao seu aprendizado seguindo uma abordagem “topo-base em forma helicoidal dupla”.

É importante frisar que um aluno adequadamente motivado pode superar as dificuldades de sua formação de base e até mesmo canalizar seus esforços para resolver eventuais questões financeiras, dando prioridade a sua formação.

O modelo proposto não se apresenta como uma fórmula mágica, muito menos como uma reprodução do que vem de fora da universidade. Seu fundamento está na observação e na análise de fatos e relatos de alunos ao longo do exercício da carreira docente. E sua ambição é tão somente contribuir com ideias que possam mitigar o problema da evasão e melhorar o desempenho dos egressos dos cursos de engenharia desta IES.

Referências

FNE – Federação Nacional dos Engenheiros. “Só 44% dos alunos de engenharia da última década terminaram o curso”. Notícia veículada em 23/07/2013, disponível online em <https://www.fne.org.br/index.php/todas-as-noticias/2456-so-44-dos-alunos-de-engenharia-da-ultima-decada-terminaram-o-curso> acessado em 08/07/2017.

INEP a. Censo da Educação Superior 2010: divulgação dos principais resultados do Censo da Educação Superior 2010. Outubro, 2011. Disponível online em

<http://download.inep.gov.br/educacao_superior/censo_superior/documentos/2010/divulgacao_censo_2010.pdf> acessado em 08/07/2017.

INEP b. Disponível online em

<http://download.inep.gov.br/informacoes_estatisticas/sinopses_estatisticas/sinopses_enade/Sinopse_Enade_2015.xlsx> acessado em 08/07/2017.

Alguns Conceitos sobre Conjuntos

Olá! Tudo bem?

Nesta postagem, vou falar um pouco sobre a teoria dos conjuntos, basicamente recordar alguns conceitos e apresentar alguns exemplos simples de entender.

Primeiramente, conjunto, elemento e pertinência são considerados elementos primitivos da teoria dos conjuntos. Isso significa que não podemos definir cada um deles dentro dessa teoria, mas, a partir deles, definir outros conceitos.

Por exemplo, A = {1,3,5,7,9} é um conjunto possuindo números. Os números dentro do conjuntos são seus elementos. A relação entre cada número e o conjunto dado é a relação de pertinência, isto é, 1 pertence a A, 3 pertence a A, e assim por diante. Mas os conjuntos não precisam ser numéricos. Podemos ter conjuntos de letras, de cores, de estados de uma federação, de pessoas e ainda assim poder aplicar todos conceitos e técnicas para conjuntos.

Quando um conjunto A possui todos os elementos de um conjunto B, dizemos que A contém B. Equivalentemente, podemos dizer que B está contido em A. Se pelo menos um elemento de B não pertencer a A, dizemos simplesmente que B não está contido em A, ou que A não contém B. Por causa dessa condição é que podemos afirmar que um conjunto sem elementos (sim, isso é possível) está contido em qualquer outro conjunto. Por que? Porque você não pode encontrar nele "pelo menos um elemento dele que não esteja no outro".

Ainda confuso? Um conjunto sem elementos é dito conjunto vazio. Para dizer que esse conjunto não está contido em outro conjunto, eu deveria mostrar pelo menos um elemento do vazio que não pertencesse ao outro. Mas ele é vazio, então tal elemento não existe. Como estamos usando uma lógica binária, se para dizer que ele não está contido preciso desse tal elemento e ele não existe, sou "obrigado" a admitir que o vazio está contido em qualquer outro conjunto.

Você sabe que existem veículos movidos a gasolina, a álcool e a gasolina, a gás natural e a gasolina, e a diesel. Em uma cidade, podemos encontrar facilmente esses quatro tipos de veículos. Podemos separar esses tipos em quatro conjuntos: A = {veículos movidos a gasolina}, B = {veículos movidos a álcool e a gasolina}, C = {veículos movidos a gás natural e a gasolina} e D = {veículos movidos a diesel}.

Os conjuntos B e C estão contidos no conjunto A? Não. Os conjunto B e C têm algo em comum? Sim: eles são movidos a gasolina além do outro combustível. Mas, na teoria dos conjuntos, a resposta seria um pouco mais complicada. O "algo em comum", na teoria dos conjuntos é chamado de interseção entre conjuntos. A interseção é composta pelos elementos coincidentes entre dois ou mais conjuntos. No exemplo dos carros, as características que definem cada conjunto não admitem uma interseção entre B e C, a menos que existam carros movidos "a álcool e a gasolina ou a gás natural e a gasolina", pois suas características são, respectivamente "veículos movidos a álcool e a gasolina" e "veículos movidos a gás natural e a gasolina".

Se em vez do conectivo "e" eu tivesse usado "ou", teríamos a possibilidade de carros movidos apenas a álcool ou apenas a gás natural, e assim, poderíamos falar em interseção como aqueles carros movidos apenas a gasolina. Logo, podemos detectar um pequeno problema na definição dos conjuntos. Por isso, devemos estar bastante atentos ao definir os conjuntos de acordo com a realidade do problema que queremos resolver.

Tomar todos os elementos de dois ou mais conjuntos resulta em uma união de conjuntos. Isto é, o conjunto formados pelos elementos (todos) de A ou de B formam a união entre A e B.

Por exemplo, A = {1, 2, 3 ,4} e B = {4, 6, 8, 10}. O conjunto {1, 2, 3 ,4, 6, 8, 10} é a união entre A e B. Isso mesmo! O quatro não precisa ser repetido na união. Já a interseção entre A e B é o conjunto unitário {4}.

Tome agora A como sendo o conjunto das letras da palavra CASO e B o conjunto das letras da palavra SOCA. Isto é, A = {C, A, S, O} e B = {S, O, C, A}. Esses dois conjuntos são iguais! Isso mesmo. Para que dois conjuntos sejam iguais, é necessário e suficiente que cada elemento de um esteja no outro e vice-versa. Ou seja, qualquer elemento de A está em B e qualquer elemento de B está em A, independente da ordem que eles se apresentem.

Você viu então o que é um conjunto vazio, o que é preciso para que um conjunto esteja contido em outro (neste caso, o conjunto que está contido é chamado de subconjunto do outro), o que é a união e a interseção entre conjuntos e a relação de igualdade (que equivale a dizer que tal conjunto contém e está contido no outro).

Há um vasto material na internet utilizando símbolos e mostrando problemas resolvidos. Boa pesquisa e até breve!

O Para-Choque da Língua Portuguesa

Que a língua portuguesa é difícil de aprender a ler, de escrever, de falar e de entender a fala ninguém discorda, inclusive entre os falantes nativos. Quando alguém fala, por exemplo, "está aí um grande problema", podemos acabar ouvindo "isto aí um grande problema", e decidimos pela primeira porque acreditamos fazer mais sentido. E esse é um exemplo feito de última hora, mas certamente há exemplos bem mais interessantes. Nas formas escritas, então, saber escrever o que se quer realmente pode ser complicado também.

Remover as dubiedades de um texto pode ser uma tarefa um tanto difícil. Talvez por isso haja tanta confusão nas redes sociais, onde por vezes um comentário feito sem nenhuma pretensão pode virar uma enorme polêmica. Mas isso ocorre também na forma falada. Uma simples frase em um discurso pode arruinar a carreira de um político. Ele pode ser acusado de machista, sexista, homofóbico, racista e muitos outros adjetivos pejorativos por conta de uma frase que em sua cabeça não tinha a menor intenção de ofender ou pelo menos provocar alguém. Mas, os defensores do tudo de plantão estavam lá, anotando cada sílaba para tirar as conclusões mais mirabolantes possíveis e transformar uma simples frase em um incidente de proporções internacionais. Tudo bem... os jornais, os blogueiros, os colunistas precisam garantir seu ganha-pão. Ganha-pão tem hífen mesmo?

Pois é. O novo acordo ortográfico adotou regras para as quais cita exemplos, mas as regras, apesar de estarem bastante claras e apesar de se esperar que fossem bastante objetivas para evitarem interpretações divergentes parece ter deixado um vazio somente porque não foi exaustivo em seus exemplos. Mas exemplos precisavam ser exaustivos? Exemplo é uma amostra. Como amostra, serve para comparar com os demais casos que podem usar-lhe como referência. Contudo, não é isso que acontece na prática.

O Vocabulário Ortográfico da Língua Portuguesa (VOLP)  adota a palavra para-choque em lugar de "parachoque". Mas paraquedas substituiu "pára-quedas". A regra está no parágrafo primeiro da Base XV do Decreto 6.583 de 29 de setembro de 2008:

"1º)Emprega-se o hífen nas palavras compostas por justaposição que não contêm formas de ligação e cujos elementos, de natureza nominal, adjetival, numeral ou verbal, constituem uma unidade sintagmática e semântica e mantêm acento próprio, podendo dar-se o caso de o primeiro elemento estar reduzido: ano-luz, arcebispo-bispo, arco-íris, decreto-lei, és-sueste, médico-cirurgião, rainha-cláudia, tenente-coronel, tio-avô, turma-piloto; alcaide-mor, amor-perfeito, guarda-noturno, mato-grossense, norte-americano, porto-alegrense, sul-africano; afro-asiático, afro-luso-brasileiro, azul-escuro, luso-brasileiro, primeiro-ministro, primeiro-sargento, primo-infeção, segunda-feira; conta-gotas, finca-pé, guarda-chuva. 

Obs.:  Certos compostos, em relação aos quais se perdeu, em certa medida, a noção de composição, grafam-se aglutinadamente: girassol, madressilva, mandachuva, pontapé, paraquedas, paraquedista, etc."

Quando alguém diz que quebrou o para-choque, lembra que 'para' é uma palavra e 'choque' é outra? Eu nunca! Ou seja, a observação que segue o parágrafo primeiro transcrito acima se aplica perfeitamente ao caso do "parachoque". Mesmo assim, os dicionários usam "para-choque" e o VOLP registra também desse modo. Aí, para estarmos dentro da "norma culta" devemos escrever "para-choque" mesmo que isso não faça o menor sentido.

Assédio Moral: quanto mais se divulgar, melhor

Estive pesquisando sobre assédio moral no trabalho e encontrei o seguinte post em

http://www.guiatrabalhista.com.br/tematicas/assediomoral.htm

Por saber que nem todo mundo clica em um link dentro de um blog, vou reproduzir o texto na íntegra, entre aspas, para oportunizar sua leitura. Depois de ler, responda a pergunta: você sofre ou conhece alguém que esteja sofrendo assédio moral?

"ASSÉDIO MORAL NO TRABALHO

Fonte: http://www.sina.org.br/

E o que é assédio moral no trabalho?

É a exposição dos trabalhadores e trabalhadoras a situações humilhantes e constrangedoras, repetitivas e prolongadas durante a jornada de trabalho e no exercício de suas funções, sendo mais comuns em relações hierárquicas autoritárias e sem simetrias, em que predominam condutas negativas, relações desumanas e aéticas de longa duração, de um ou mais chefes dirigida a um ou mais subordinado(s), desestabilizando a relação da vítima com o ambiente de trabalho e a organização, forçando-o a desistir do emprego.

Caracteriza-se pela degradação deliberada das condições de trabalho em que prevalecem atitudes e condutas negativas dos chefes em relação a seus subordinados, constituindo uma experiência subjetiva que acarreta prejuízos práticos e emocionais para o trabalhador e a organização. A vítima escolhida é isolada do grupo sem explicações, passando a ser hostilizada, ridicularizada, inferiorizada, culpabilizada e desacreditada diante dos pares. Estes, por medo do desemprego e a vergonha de serem também humilhados associado ao estímulo constante à competitividade, rompem os laços afetivos com a vítima e, frequentemente, reproduzem e reatualizam ações e atos do agressor no ambiente de trabalho, instaurando o pacto da tolerância e do silêncio no coletivo, enquanto a vítima vai gradativamente se desestabilizando e fragilizando, perdendo sua autoestima.

O desabrochar do individualismo reafirma o perfil do 'novo' trabalhador: autônomo, flexível', capaz, competitivo, criativo, agressivo, qualificado e empregável. Estas habilidades o qualificam para a demanda do mercado que procura a excelência e saúde perfeita. Estar 'apto' significa responsabilizar os trabalhadores pela formação/qualificação e culpabilizá-los pelo desemprego, aumento da pobreza urbana e miséria, desfocando a realidade e impondo aos trabalhadores um sofrimento perverso.

A humilhação repetitiva e de longa duração interfere na vida do trabalhador e trabalhadora de modo direto, comprometendo sua identidade, dignidade e relações afetivas e sociais, ocasionando graves danos à saúde física e mental, que podem evoluir para a incapacidade laborativa, desemprego ou mesmo a MORTE, constituindo um risco invisível, porém concreto, nas relações e condições de trabalho.

Estratégias do agressor

· Escolher a vítima e isolar do grupo. · Impedir de se expressar e não explicar o porquê. · Fragilizar, ridicularizar, inferiorizar, menosprezar em frente aos pares. · Culpabilizar/responsabilizar publicamente, podendo os comentários de sua incapacidade invadir, inclusive, o espaço familiar. · Desestabilizar emocional e profissionalmente. A vítima gradativamente vai perdendo simultaneamente sua autoconfiança e o interesse pelo trabalho. · Destruir a vítima (desencadeamento ou agravamento de doenças pré-existentes). A destruição da vítima engloba vigilância acentuada e constante. A vítima se isola da família e amigos, passando muitas vezes a usar drogas, principalmente o álcool. · Livrar-se da vítima que são forçados/as a pedir demissão ou são demitidos/as, frequentemente, por insubordinação. · Impor ao coletivo sua autoridade para aumentar a produtividade.

As manifestações do assédio segundo o sexo:

Com as mulheres: os controles são diversificados e visam intimidar, submeter, proibir a fala, interditar a fisiologia, controlando tempo e frequência de permanência nos banheiros. Relaciona atestados médicos e faltas a suspensão de cestas básicas ou promoções.

Com os homens: atingem a virilidade, preferencialmente.

I M P O R T A N T E

Se você é testemunha de cena(s) de humilhação no trabalho supere seu medo, seja solidário com seu colega. Você poderá ser "a próxima vítima" e nesta hora o apoio dos seus colegas também será precioso. Não esqueça que o medo reforça o poder do agressor!

L E M B R E - S E

O assédio moral no trabalho não é um fato isolado, como vimos ele se baseia na repetição ao longo do tempo de práticas constrangedoras, explicitando o estrago de determinar as condições de trabalho num contexto de desemprego, dessindicalização e aumento da pobreza urbana. A batalha para recuperar a dignidade, a identidade, o respeito no trabalho e a autoestima, deve passar pela organização de forma coletiva através dos representantes dos trabalhadores do seu sindicato e das CIPAS e procura dos Centros de Referência em Saúde dos Trabalhadores (CRST e CEREST), Comissão de Direitos Humanos e dos Núcleos de Promoção de Igualdade e Oportunidades e de Combate a Discriminação, em matéria de Emprego e Profissão, que existem nas Delegacias Regionais do Trabalho.

O BASTA À HUMILHAÇÃO depende também da informação, organização e mobilização dos trabalhadores. Um ambiente de trabalho saudável é uma conquista diária possível na medida em que haja "vigilância constante" objetivando condições de trabalho dignas, baseadas no respeito “ao outro como legítimo outro”, no incentivo a criatividade, na cooperação.

O combate de forma eficaz ao assédio moral no trabalho, exige a formação de um coletivo multidisciplinar, envolvendo diferentes atores sociais: sindicatos, advogados, médicos do trabalho e outros profissionais de saúde, sociólogos, antropólogos e grupos de reflexão sobre o assédio moral. Estes são passos iniciais para conquistarmos um ambiente de trabalho saneado de riscos e violências e que seja sinônimo de cidadania."

=========================
Leia agora: FINGIDA & BEM PAGA

Fórmula de Simpson no Scilab

O script seguinte foi feito para implementar o método de Simpson 1/3 e 3/8, a depender se o número de pontos é par ou ímpar, respectivamente. Como tarefa proposta a alunos de cálculo numérico, foi pedido que investigassem possíveis erros no script e que o aplicassem a determinados problemas, depois das possíveis correções.

Para usar o script acima, você precisa definir uma matriz com os pontos dados no problema de integração. Por exemplo,

M = [1, 0;2, 3;3, 8;4, 15;5, 24;6 35]

em que a primeira coluna contem as abcissas e a segunda, as ordenadas.

Em seguida, depois de executar o script, pode-se chamar a função criada da seguinte forma:

simpson(M)

Isso deve mostrar o valor da integral numérica procurada.

Obrigado pela leitura e até breve!

=========================
Leia agora: FINGIDA & BEM PAGA