O método da iteração linear se aplica na solução de equações não lineares, mas com algumas restrições. A condição de convergência, por exemplo, é bastante limitada e a definição de um intervalo para o atendimento dessa condição pode não ser muito fácil de ser obtido. Além disso, claro, a função auxiliar, g(x), definida com base na equação original, não é única e não temos aqui uma maneira de construí-la de forma a garantir a convergência do método.
O vídeo abaixo aborda a técnica por meio de um exemplo clássico, no qual é relativamente fácil descobrir o intervalo em que g(x) atende a condição de convergência. No entanto, o passo iterativo não mostra a atualização necessária da aproximação anterior.
O vídeo abaixo aborda a técnica por meio de um exemplo clássico, no qual é relativamente fácil descobrir o intervalo em que g(x) atende a condição de convergência. No entanto, o passo iterativo não mostra a atualização necessária da aproximação anterior.
[EDIÇÃO EM 2021]
O referido vídeo foi retirado do canal, por isso, não consta mais aqui.
[FIM DA EDIÇÃO]
[FIM DA EDIÇÃO]
O passo iterativo ficaria assim:
No Scilab, resolvemos o mesmo problema com o seguinte script:
O script é bastante pequeno, de forma que sua digitação irá requerer poucos minutos. Eu aconselho fortemente a digitação do script para melhor compreensão linha a linha do mesmo, em vez de simplesmente copiar e colar.
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