terça-feira, 7 de novembro de 2017

Abordagem Topo-Base em Helicoidal Dupla para Cursos de Engenharia

Abordagem Topo-Base em Helicoidal Dupla para Cursos de Engenharia

Top-Down in Double Helical Approach for Engineering Teaching


Para Início de Conversa

De acordo com a Confederação Nacional da Indústria (CNI), cerca de 55% dos ingressos nos cursos de graduação em engenharia não conseguem concluir o mesmo, sendo esse percentual de mais de 60% nas instituições privadas de ensino superior (FNE, 2013).

Dentre as causas apontadas por institutos de pesquisa citam-se a má formação de base, i.e., a pouca habilidade dos alunos com matemática e ciências experimentais como física e química. Nas instituições privadas que cobram mensalidades, o fator financeiro também colabora para a taxa de evasão. Por outro lado, é observado que desistem menos os alunos ingressantes nos cursos cuja seleção é mais difícil e a concorrência mais forte, como no caso do ITA. Neste caso, vemos que a boa formação de base e a ausência relativa de problemas financeiros para a manutenção do aluno são provavelmente a causa da baixa evasão.

Não obstante, pode ser possível contornar pelo menos o primeiro problema: a má formação de base em matemática e ciências experimentais.

Embora iniciativas como “pré-cálculo”, “gincanas”, “maratonas”, tenham seu valor em algum sentido, elas não conseguem resolver um forte motivo de desistência: a desmotivação. O que ocorre, segundo relatos de estudantes de engenharia, de economia, de administração, de ciências biológicas, entre outros é a desmotivação causada pelas disciplinas do chamado “núcleo de conteúdos básicos”. Poucos resultados são obtidos ao se tentar convencer jovens ávidos por experiências concretas de que é preciso cumprir uma jornada de dois anos ou mais de disciplinas puramente teóricas, que exigem do estudante uma capacidade de abstração que muitas vezes lhe está inacessível.

Nesse sentido, conhecer o perfil acadêmico atual do estudante proporcionaria uma visão dos alunos da universidade, proporcionando aos professores da instituição o conhecimento de seus alunos, suas origens culturais, suas incertezas, suas expectativas com o curso e com a instituição. A investigação e a análise dentro do contexto político e educacional dos problemas que geram a evasão indicarão demandas e possíveis caminhos para mitigar-lhes (GOMEZ et al., 2015).

O movimento no sentido de “aplicar a matemática das disciplinas matemáticas dentro delas mesmas” nos conduz a dois caminhos:
(I) mostrar aplicações elementares nenhum pouco realistas e totalmente desisteressantes;
(II) mostrar aplicações práticas cujo nível de conhecimento esteja alguns semestres adiante (e em alguns casos jamais estarão) e que não serão compreendidas e, portanto, não serão de nenhum proveito para o aluno, causando talvez um desvio nos objetivos de aprendizagem.

Para comentar o fluxograma de disciplinas e apresentar sugestão de um modelo de fluxograma que pode ser adaptado para outros cursos de engenharia, adotarei o curso de engenharia civil de uma instituição de ensino superior (IES), escolhida ao acaso e que disponibiliza seu fluxograma de disciplinas em seu sítio na internet.

O Mesmo Caminho Pode Ser o Caminho Errado

As altas taxas de evasão, cujas princiapais causas apontadas por instituições acreditadas são a fraca formação básica e, no caso das IES que cobram mensalidades, problemas financeiros, pode ter a primeira causa mitigada por uma reformulação no fluxo das disciplinas e no modelo tradicionalmente por elas adotado.

No que tange as disciplinas de matemática, vale salientar o fato de que foram vistos fluxogramas de 50 cursos de matemática em território brasileiro e nenhum deles tem a disciplina de Álgebra Linear no primeiro ou segundo semestre. A matriz curricular aponta essa disciplina a partir do terceiro semestre, alguns casos, no quinto. Disciplinas de cálculo I, por exemplo, raramente são colocadas no primeiro semestre. A formação básica de alunos que ingressam em cursos de matemática normalmente é fraca. Os alunos melhor preparados, em geral, optam por formações que assegurem um melhor retorno financeiro.

Então, o que os gestores dos cursos de matemática parecem estar fazendo é protelar disciplinas mais avançadas para períodos mais à frente no curso, quando o aluno possui mais preparo e mais maturidade para abstrações. Os primeiros dois semestres são reservados para disciplinas que buscam corrigir deficiências oriundas do ensino fundamental e médio. O nome adotado para essas disciplinas geralmente é Matemática Elementar I, II e (algumas vezes) III, que agrupam os conhecimentos da formação de base que o aluno deveria ter.

Contudo, essa não chega a ser uma solução viável para cursos de engenharia, pois, ao contrário de motivar, pode aumentar o desconforto do aluno e sua desmotivação pelo curso que escolheu fazer.

Assim, é proposta aqui uma reformulação do fluxo e do modelo das disciplinas de cursos de engenharia, tomado como exemplo o curso de engenharia civil. Essa reformulação pretende uma abordagem TBHD, na qual o aluno consegue visualizar sua formação de engenheiro sendo construída ao longo de cada semestre.

4. Funcionamento

Disciplinas diretamente ligadas à engenharia poderiam ser dividas em Oficinas I e II, e.g., Oficina de Resistência de Materiais I, na qual os princípios básicos e as formulações que necessitem apenas das leis de Newton podem ser apresentadas sem nenhum prejuízo para o aluno. A Oficina de Materiais II comportaria a parte do conteúdo mais avançada e, ao contrário da expectativa, não seria dada no segundo semestre, mas no terceiro, depois de uma disciplina que seria chamada Oficina de Física e Matemática I, na qual os elementos de Cálculo Diferencial e Integral seriam usados para finalidades da Física, mas sem o rigor prórpio da matemática.

Procedimento similar pode ser adotado para as demais disciplinas do que o MEC, em suas resoluções, chama de “núcleo de conteúdos profissionalizantes” e “núcleo de conteúdos básicos”, entre o primeiro e o terceiro semestres. Assim, a disciplina, e.g., Materiais de Construção Civil I seria transformada também em Oficina de Materiais de Construção Civil I, ofertada no primeiro semestre, transportando as disciplinas Geologia Aplicada a Engenharia Civil e Química Tecnológica para o segundo semestre, e no terceiro a Oficina de Materiais de Construção Civil II.

A partir do terceiro semestre, pode-se introduzir o Cálculo Diferencial propriamente dito, com o rigor matemático adequado, sem desvirtuar a disciplina e com ênfase na solução de problemas de engenharia. Neste ponto, os problemas de engenharia devem ser sugeridos pelo corpo de engenheiros docentes e resolvidos pelo corpo de matemáticos docentes. Para que haja uma fluidez neste processo, é necessária a colaboração de ambas as categorias. Assim, a promoção de Seminários de Aplicações Matemáticas e Físicas na Engenharia seria um evento semestral entre os docentes das duas categorias, cada um apresentando o seu ponto de vista para proposição e abordagem desses problemas.

A partir do quarto semestre, as disciplinas cujo pré-requisito sejam as disciplinas do próprio “ciclo profissionalizante” passariam a apresentar a mesma configuração de Oficinas, sendo este o mesmo semestre a ser ofertada a disciplina de Álgebra Linear com Aplicações. Tais aplicações devem seguir o mesmo raciocínio adotado para o Cálculo Diferencial e Integral.

Até aqui já deve ter ficado claro o motivo para o nome da abordagem “topo-base em forma helicoidal”. Falta-nos explicar a palavra “dupla”. Inserido no fluxograma do curso, devem estar presentes projetos que percorram as disciplinas que estão sendo ministradas, como a segunda curva helicoidal descendente. Segundo o modelo proposto, estamos construindo uma estrutura que tem topo estreito e base larga, mas profunda e bem alicerdada, na qual o aluno pode visualizar sua formação desde o primeiro semestre.

As disciplinas do “núcleo de conteúdos específicos” podem seguir a mesma trajetória, intercalando-se com disciplinas do “núcleo de conteúdos básicos” e do “núcleo de conteúdos profissionalizantes”.

5. Outras Ações de Melhoria

5.1. Mudança nos Horários

Os horários estabelecidos tradicionalmente para as disciplinas pode causar alguns inconvenientes para alunos e professores.

O primeiro inconveninte tem relação com o deslocamento dos alunos (todos), e a dificuldade de estacionamento (alguns). Sabemos que há alunos que moram em outras cidades, alunos que moram na mesma cidade, mas que enfrentam um trânsito muitas vezes extremamente lento. No atual formato, mesmo que o aluno estivesse cursando apenas uma disciplina de quatro créditos, seria obrigado a comparecer no campus pelo menos duas vezes na semana.

Além disso, a aula vista será, em geral, utilizada na aula seguinte, mas o aluno normalmente não tem tempo de revisar esta aula dentro da semana, por motivos diversos. Esta aula tão pouco vai permanecer na memória recente do aluno até a próxima. Provavelmente, também não houve um trabalho adequado para que a memória de longo prazo seja ativada.
Estamos usando a definição de memória como sendo um conjunto de procedimentos cerebrais capazes de manipular e compreender o mundo, considerando-se o contexto e as individualidades. Sabe-se que a memória de longo prazo pode durar horas, meses e até vários anos, e que algumas ações são necessárias para que as informações captadas do meio externo passem da memória de curto prazo para a memória de longo prazo.

Nas disciplinas de quatro créditos, quando divida em dois encontros em dias alternados, a passagem da memória de curto prazo para a memória de longo prazo vai depender de uma estratégia bem traçada pelo professor, mas que, não seguida pelo aluno, torna-se inócua. Uma estratégia possível seria apresentar os conteúdos e praticar-lhes logo em seguida, na mesma aula, por meio de atividades práticas que oportunizem ao aluno, e.g., “ver-repetir-ver-fazer”, como uma ação para ativar a memória de longo prazo. Essa estratégia, mesmo sendo a mais simples, torna-se difícil de ser aplicada em 100 minutos, por motivos diversos.

A estratégia de propor atividades para serem realizadas extra-horário de aula é apreciável, no entanto, na maioria dos casos, o aluno deixa para realizar uma atividade como resolução de listas, em pouco tempo antes do final do prazo de entrega, enquanto se esperava que ele a fizesse paulatinamente, ao longo deste prazo. O fracionamento dessa atividade, obrigando o aluno a entregar cada parte uma vez por semana, poderia contornar esta falha.

Ainda assim, poderíamos ter mais sucesso nesse processo de transição da memória de curto prazo para a memória de longo prazo se houvesse mais tempo para que as atividades voltadas para este fim se dessem dentro da mesma aula e com o acompanhamento dos alunos pelo professor.

Isto poderia ser melhorado ao limitar disciplinas de quatro créditos a um dia por semana, com um intervalo entre o horário AB e o CD. Os horários EF manhã e tarde seriam reservados exclusivamente para disciplinas de dois créditos, sendo também ministradas apenas uma vez por semana.

5.2. Programa Aluno-Trainee

Um programa Aluno-Trainee poderia ser implementado para melhorar a formação do aluno, extinguindo-se o programa de monitoria. A monitoria pode ser útil em cursos de licenciatura, de matemática ou de ciências experimentais como física ou química. Mas para engenharias tal programa parece um tanto despropositado, uma vez que, em regra, não é o objetivo do aluno tornar-se professor de matemática ou de física ou de química.

O programa Aluno-Trainee funcionaria para alunos a partir do terceiro semestre, que apoiariam alunos de semestres anteriores na realização de projetos e no acompanhamento de disciplinas do “núcleo de conteúdos profissionalizantes” e, mais adiante, do “núcleo de conteúdos específicos”. Assim, o aluno estaria num programa de treinamento para exercer a função de professor de engenharia. Ainda que tal função não seja almejada, em regra, pelos ingressantes dos cursos de engenharia, sabe-se que ensinar é uma das atividades mais efetivas para reter o que está em processo de aprendizagem. Além disso, tais profissionais, eventualmente retornando à universidade para ministrar aulas, teriam uma formação excelente para desempenhar as atividades docentes.

O programa Aluno-Trainee pode ser remunerado ou voluntário. Em qualquer caso, a seleção deve ser feita de forma coerente com o modelo de avaliação vigente na universidade, com regras claras e processo transparente, sendo mudada sua gestão a cada dois semestres para que não haja estagnação nem se estabeleçam vícios.

6. Considerações Finais

A alta evasão em cursos de engenharia tem sido justificada pelo perfil do aluno ingresso, com pouca ou nenhuma base em ciências experimentais e matemática, além de problemas ligados a questões financeiras, no caso das IES que cobram mensalidades. Por outro lado, apontamos como fator determinante a desmotivação deste aluno, uma vez que o mesmo queixa-se corriqueiramente sobre os conteúdos das disciplinas do “núcleo de conteúdos básicos” as quais apresentam-se desconectadas de suas expectativas quanto à sua formação como engenheiro.

Uma mudança no fluxograma do curso e no modelo das disciplinas pode impactar positivamente o aluno, dando-lhe a motivação necessária para que o mesmo tenha mais proveito nas disciplinas daquele núcleo, ao passo que dá significado ao seu aprendizado seguindo uma abordagem “topo-base em forma helicoidal dupla”.

É importante frisar que um aluno adequadamente motivado pode superar as dificuldades de sua formação de base e até mesmo canalizar seus esforços para resolver eventuais questões financeiras, dando prioridade a sua formação.

O modelo proposto não se apresenta como uma fórmula mágica, muito menos como uma reprodução do que vem de fora da universidade. Seu fundamento está na observação e na análise de fatos e relatos de alunos ao longo do exercício da carreira docente. E sua ambição é tão somente contribuir com ideias que possam mitigar o problema da evasão e melhorar o desempenho dos egressos dos cursos de engenharia.


Referências

FNE – Federação Nacional dos Engenheiros. “Só 44% dos alunos de engenharia da última década terminaram o curso”. Notícia veículada em 23/07/2013, disponível online em <https://www.fne.org.br/index.php/todas-as-noticias/2456-so-44-dos-alunos-de-engenharia-da-ultima-decada-terminaram-o-curso> acessado em 08/07/2017.

INEP a. Censo da Educação Superior 2010: divulgação dos principais resultados do Censo da Educação Superior 2010. Outubro, 2011. Disponível online em

INEP b. Disponível online em


-----------------------------------


Marcos Pinnto é professor, escritor e desenvolvedor de games e aplicativos.

domingo, 10 de setembro de 2017

Alguns Conceitos sobre Conjuntos

Olá! Tudo bem?

Nesta postagem, vou falar um pouco sobre a teoria dos conjuntos, basicamente recordar alguns conceitos e apresentar alguns exemplos simples de entender.

Primeiramente, conjunto, elemento e pertinência são considerados elementos primitivos da teoria dos conjuntos. Isso significa que não podemos definir cada um deles dentro dessa teoria, mas, a partir deles, definir outros conceitos.

Por exemplo, A = {1,3,5,7,9} é um conjunto possuindo números. Os números dentro do conjuntos são seus elementos. A relação entre cada número e o conjunto dado é a relação de pertinência, isto é, 1 pertence a A, 3 pertence a A, e assim por diante. Mas os conjuntos não precisam ser numéricos. Podemos ter conjuntos de letras, de cores, de estados de uma federação, de pessoas e ainda assim poder aplicar todos conceitos e técnicas para conjuntos.

Quando um conjunto A possui todos os elementos de um conjunto B, dizemos que A contém B. Equivalentemente, podemos dizer que B está contido em A. Se pelo menos um elemento de B não pertencer a A, dizemos simplesmente que B não está contido em A, ou que A não contém B. Por causa dessa condição é que podemos afirmar que um conjunto sem elementos (sim, isso é possível) está contido em qualquer outro conjunto. Por que? Porque você não pode encontrar nele "pelo menos um elemento dele que não esteja no outro".

Ainda confuso? Um conjunto sem elementos é dito conjunto vazio. Para dizer que esse conjunto não está contido em outro conjunto, eu deveria mostrar pelo menos um elemento do vazio que não pertencesse ao outro. Mas ele é vazio, então tal elemento não existe. Como estamos usando uma lógica binária, se para dizer que ele não está contido preciso desse tal elemento e ele não existe, sou "obrigado" a admitir que o vazio está contido em qualquer outro conjunto.

Você sabe que existem veículos movidos a gasolina, a álcool e a gasolina, a gás natural e a gasolina, e a diesel. Em uma cidade, podemos encontrar facilmente esses quatro tipos de veículos. Podemos separar esses tipos em quatro conjuntos: A = {veículos movidos a gasolina}, B = {veículos movidos a álcool e a gasolina}, C = {veículos movidos a gás natural e a gasolina} e D = {veículos movidos a diesel}.

Os conjuntos B e C estão contidos no conjunto A? Não. Os conjunto B e C têm algo em comum? Sim: eles são movidos a gasolina além do outro combustível. Mas, na teoria dos conjuntos, a resposta seria um pouco mais complicada. O "algo em comum", na teoria dos conjuntos é chamado de interseção entre conjuntos. A interseção é composta pelos elementos coincidentes entre dois ou mais conjuntos. No exemplo dos carros, as características que definem cada conjunto não admitem uma interseção entre B e C, a menos que existam carros movidos "a álcool e a gasolina ou a gás natural e a gasolina", pois suas características são, respectivamente "veículos movidos a álcool e a gasolina" e "veículos movidos a gás natural e a gasolina".

Se em vez do conectivo "e" eu tivesse usado "ou", teríamos a possibilidade de carros movidos apenas a álcool ou apenas a gás natural, e assim, poderíamos falar em interseção como aqueles carros movidos apenas a gasolina. Logo, podemos detectar um pequeno problema na definição dos conjuntos. Por isso, devemos estar bastante atentos ao definir os conjuntos de acordo com a realidade do problema que queremos resolver.

Tomar todos os elementos de dois ou mais conjuntos resulta em uma união de conjuntos. Isto é, o conjunto formados pelos elementos (todos) de A ou de B formam a união entre A e B.

Por exemplo, A = {1, 2, 3 ,4} e B = {4, 6, 8, 10}. O conjunto {1, 2, 3 ,4, 6, 8, 10} é a união entre A e B. Isso mesmo! O quatro não precisa ser repetido na união. Já a interseção entre A e B é o conjunto unitário {4}.

Tome agora A como sendo o conjunto das letras da palavra CASO e B o conjunto das letras da palavra SOCA. Isto é, A = {C, A, S, O} e B = {S, O, C, A}. Esses dois conjuntos são iguais! Isso mesmo. Para que dois conjuntos sejam iguais, é necessário e suficiente que cada elemento de um esteja no outro e vice-versa. Ou seja, qualquer elemento de A está em B e qualquer elemento de B está em A, independente da ordem que eles se apresentem.

Você viu então o que é um conjunto vazio, o que é preciso para que um conjunto esteja contido em outro (neste caso, o conjunto que está contido é chamado de subconjunto do outro), o que é a união e a interseção entre conjuntos e a relação de igualdade (que equivale a dizer que tal conjunto contém e está contido no outro).

Há um vasto material na internet utilizando símbolos e mostrando problemas resolvidos.

Boa pesquisa e até breve!

domingo, 9 de abril de 2017

O Para-Choque da Língua Portuguesa

Que a língua portuguesa é difícil de aprender a ler, de escrever, de falar e de entender a fala ninguém discorda, inclusive entre os falantes nativos. Quando alguém fala, por exemplo, "está aí um grande problema", podemos acabar ouvindo "isto aí um grande problema", e decidimos pela primeira porque acreditamos fazer mais sentido. E esse é um exemplo feito de última hora, mas certamente há exemplos bem mais interessantes. Nas formas escritas, então, saber escrever o que se quer realmente pode ser complicado também.

Remover as dubiedades de um texto pode ser uma tarefa um tanto difícil. Talvez por isso haja tanta confusão nas redes sociais, onde por vezes um comentário feito sem nenhuma pretensão pode virar uma enorme polêmica. Mas isso ocorre também na forma falada. Uma simples frase em um discurso pode arruinar a carreira de um político. Ele pode ser acusado de machista, sexista, homofóbico, racista e muitos outros adjetivos pejorativos por conta de uma frase que em sua cabeça não tinha a menor intenção de ofender ou pelo menos provocar alguém. Mas, os defensores do tudo de plantão estavam lá, anotando cada sílaba para tirar as conclusões mais mirabolantes possíveis e transformar uma simples frase em um incidente de proporções internacionais. Tudo bem... os jornais, os blogueiros, os colunistas precisam garantir seu ganha-pão. Ganha-pão tem hífen mesmo?

Pois é. O novo acordo ortográfico adotou regras para as quais cita exemplos, mas as regras, apesar de estarem bastante claras e apesar de se esperar que fossem bastante objetivas para evitarem interpretações divergentes parece ter deixado um vazio somente porque não foi exaustivo em seus exemplos. Mas exemplos precisavam ser exaustivos? Exemplo é uma amostra. Como amostra, serve para comparar com os demais casos que podem usar-lhe como referência. Contudo, não é isso que acontece na prática.

Vocabulário Ortográfico da Língua Portuguesa (VOLP)  adota a palavra para-choque em lugar de "parachoque". Mas paraquedas substituiu "pára-quedas". A regra está no parágrafo primeiro da Base XV do Decreto 6.583 de 29 de setembro de 2008:

"1º)Emprega-se o hífen nas palavras compostas por justaposição que não contêm formas de ligação e cujos elementos, de natureza nominal, adjetival, numeral ou verbal, constituem uma unidade sintagmática e semântica e mantêm acento próprio, podendo dar-se o caso de o primeiro elemento estar reduzido: ano-luz, arcebispo-bispo, arco-íris, decreto-lei, és-sueste, médico-cirurgião, rainha-cláudia, tenente-coronel, tio-avô, turma-piloto; alcaide-mor, amor-perfeito, guarda-noturno, mato-grossense, norte-americano, porto-alegrense, sul-africano; afro-asiático, afro-luso-brasileiro, azul-escuro, luso-brasileiro, primeiro-ministro, primeiro-sargento, primo-infeção, segunda-feira; conta-gotas, finca-pé, guarda-chuva. 

Obs.:  Certos compostos, em relação aos quais se perdeu, em certa medida, a noção de composição, grafam-se aglutinadamente: girassol, madressilva, mandachuva, pontapé, paraquedas, paraquedista, etc."

Quando alguém diz que quebrou o para-choque, lembra que 'para' é uma palavra e 'choque' é outra? Eu nunca! Ou seja, a observação que segue o parágrafo primeiro transcrito acima se aplica perfeitamente ao caso do "parachoque". Mesmo assim, os dicionários usam "para-choque" e o VOLP registra também desse modo. Aí, para estarmos dentro da "norma culta" devemos escrever "para-choque" mesmo que isso não faça o menor sentido.

Desvendando o Mistério das Raízes: Método da Posição Falsa Implementado em Python, Sclab e Excel

Olá! É sempre um prestígio a sua visita. Para tirar o máximo de proveito do nosso conteúdo, tenha  papel e caneta em mãos . Faça anotações ...