Taxa de Juro Implícita com Newton-Raphson: aplicação no Scilab

/*Calcula a raiz da função 
V(i)= -C+sum[pj(1+i)^{-j}], j=1:12, com pj fixo.
pelo método de Newton-Raphson

Marcos R Pinnto
*/

clear;
function newton_raphson(C, pj, n, x0, e1)
    //C capital
    //pj é o valor da prestação fixa
    //n é o número de períodos
    //x0 1a aproximação dada pelo usuário
    //e1 epsilon 1  
    function [y]=f(x)
        SP = 0;
        for j=1:n
            SP = SP+(1+x)^(-j);
        end
        y=-C+pj*SP;
    endfunction
    function [dy]=df(x)
        sp = 0;
        for j=1:n
            sp = sp-j*(1+x)^(-j-1);
        end
        dy=pj*sp;
    endfunction
    x=0;
    while abs(f(x0))>e1 
        x = x0 - f(x0)/df(x0);
        x0 = x;
    end
    printf('\nEm percentual, a taxa de juros periódica é %g',100*x);
endfunction
/*Exemplo: Calcular a taxa implícita de juros sobre R$ 500,00 a serem
pagos em 12 prestações iguais de R$ 55,00.

Use a função da seguinte forma:

newton_raphson(500,12,55,0.01,0.0001)
*/